Risolvi [(1/2x^2y^3)^3]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

Calcola

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 3 e ottieni \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Espandi \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Calcola \frac{1}{8} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$

Espandi

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 3 e ottieni \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Espandi \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Calcola \frac{1}{8} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$