Risolvi [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Calcola

$$4t$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{3}{4} e 0 per ottenere 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Moltiplica 0 e 1 per ottenere 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 0 per ottenere 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Moltiplica 0 e 1 per ottenere 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Sottraendo 0 da se stesso rimane 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 0 per ottenere 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$0-0+4t$$

Sottraendo 0 da se stesso rimane 0.

$$0+4t$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$4t$$

Differenzia rispetto a t

$$4$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Moltiplica \frac{3}{4} e 0 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Moltiplica 0 e 1 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 0 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Moltiplica 0 e 0 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Moltiplica 0 e 1 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Sottraendo 0 da se stesso rimane 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 0 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Sottraendo 0 da se stesso rimane 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$4t^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$4$$