Risolvi =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+19=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

Eleva -14 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

Moltiplica -4 per 19.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

Aggiungi 196 a -76.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

L'opposto di -14 è 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} quando ± è più. Aggiungi 14 a 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

Dividi 14+2\sqrt{30} per 2.

$$x=\sqrt{30}+7$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{30} da 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

Dividi 14-2\sqrt{30} per 2.

$$x=7-\sqrt{30}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 7+\sqrt{30} e x_{2} con 7-\sqrt{30}.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}-14x+19$$