Risolvi =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Calcola

$$8x^{2}-20x+15$$

Procedura della soluzione

Combina -2x^{2} e 10x^{2} per ottenere 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Combina 20x e -40x per ottenere -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

E 10 e 5 per ottenere 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$16x-20$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina -2x^{2} e 10x^{2} per ottenere 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Combina 20x e -40x per ottenere -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

E 10 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$