Risolvi =-[2/10b_{2}(2/10)+8/10log_{2}(8/10)]

$$= - [ \frac { 2 } { 10 } b _ { 2 } ( \frac { 2 } { 10 } ) + \frac { 8 } { 10 } \log _ { 2 } ( \frac { 8 } { 10 } ) ]$$

Calcola

$$-\frac{b_{2}}{25}+\frac{4\log_{2}\left(5\right)}{5}-\frac{8}{5}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{2}{10} e \frac{2}{10} per ottenere \left(\frac{2}{10}\right)^{2}.

$$-\left(\left(\frac{2}{10}\right)^{2}b_{2}+\frac{8}{10}\log_{2}\left(\frac{8}{10}\right)\right)$$

Riduci la frazione \frac{2}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\left(\left(\frac{1}{5}\right)^{2}b_{2}+\frac{8}{10}\log_{2}\left(\frac{8}{10}\right)\right)$$

Calcola \frac{1}{5} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{25}.

$$-\left(\frac{1}{25}b_{2}+\frac{8}{10}\log_{2}\left(\frac{8}{10}\right)\right)$$

Riduci la frazione \frac{8}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\left(\frac{1}{25}b_{2}+\frac{4}{5}\log_{2}\left(\frac{8}{10}\right)\right)$$

Riduci la frazione \frac{8}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-\left(\frac{1}{25}b_{2}+\frac{4}{5}\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right)\right)$$

Per trovare l'opposto di \frac{1}{25}b_{2}+\frac{4}{5}\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right), trova l'opposto di ogni termine.

$$-\frac{1}{25}b_{2}-\frac{4}{5}\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right)$$

Scomponi in fattori

$$\frac{-b_{2}+20\log_{2}\left(5\right)-40}{25}$$

Procedura della soluzione

Considera \frac{1}{5}\times \frac{1}{5}b_{2}+\frac{4}{5}\ln(\frac{4}{5})\ln(2)^{-1}. Scomponi \frac{1}{25} in fattori.

$$\frac{b_{2}+20\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right)}{25}$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Semplifica.

$$-\frac{b_{2}+20\log_{2}\left(\frac{4}{5}\right)}{25}$$