Risolvi =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Procedura della soluzione

Sottrai 1 da 20 per ottenere 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Calcola 15 alla potenza di 2 e ottieni 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Riduci la frazione \frac{225}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Converti 55 nella frazione \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Poiché \frac{220}{4} e \frac{45}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Sottrai 45 da 220 per ottenere 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Moltiplica \frac{1}{19} per \frac{175}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{175}{76}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Fattorizzare 175=5^{2}\times 7. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 7} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Fattorizzare 76=2^{2}\times 19. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 19} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{19} è 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Per moltiplicare \sqrt{7} e \sqrt{19}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Moltiplica 2 e 19 per ottenere 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$