Leysa z^2=225

$$z ^ { 2 } = 225$$

Leystu fyrir z

$$z=15$$

$$z=-15$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 225 frá báðum hliðum.

$$z^{2}-225=0$$

Íhugaðu z^{2}-225. Endurskrifa z^{2}-225 sem z^{2}-15^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-15\right)\left(z+15\right)=0$$

Leystu z-15=0 og z+15=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$z=15 z=-15$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$z=15 z=-15$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 225 frá báðum hliðum.

$$z^{2}-225=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -225 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -225.

$$z=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 900.

$$z=\frac{0±30}{2}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{0±30}{2} þegar ± er plús. Deildu 30 með 2.

$$z=15$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{0±30}{2} þegar ± er mínus. Deildu -30 með 2.

$$z=-15$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$z=15 z=-15$$