Leysa z=2-bi/1+2i

$$z = \frac { 2 - b i } { 1 + 2 i }$$

Leystu fyrir b

$$b=\left(-2+i\right)z-2i$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Deildu í hvern lið í 2-bi með 1+2i til að fá \frac{2}{1+2i}-\frac{bi}{1+2i}.

$$z=\frac{2}{1+2i}-\frac{bi}{1+2i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2}{1+2i} með samoki nefnarans, 1-2i.

$$z=\frac{2\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}-\frac{bi}{1+2i}$$

Margfaldaðu í \frac{2\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$z=\frac{2-4i}{5}-\frac{bi}{1+2i}$$

Deildu 2-4i með 5 til að fá \frac{2}{5}-\frac{4}{5}i.

$$z=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i-\frac{bi}{1+2i}$$

Deildu bi með 1+2i til að fá b\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i\right).

$$z=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i-b\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i\right)$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i-b\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i\right)=z$$

Dragðu \frac{2}{5}-\frac{4}{5}i frá báðum hliðum.

$$-b\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i\right)=z-\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Margfaldaðu -1 og \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i til að fá út -\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i.

$$\left(-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i\right)b=z-\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Margfaldaðu -1 og \frac{2}{5}-\frac{4}{5}i til að fá út -\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i.

$$\left(-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i\right)b=z+\left(-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i\right)$$

Deildu báðum hliðum með -\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i.

$$\frac{\left(-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i\right)b}{-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i}=\frac{z+\left(-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i\right)}{-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i}$$

Að deila með -\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i afturkallar margföldun með -\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i.

$$b=\frac{z+\left(-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i\right)}{-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i}$$

Deildu z+\left(-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i\right) með -\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i.

$$b=\left(-2+i\right)z-2i$$

Leystu fyrir z

$$z=\left(-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i\right)b+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Lausnarskref

Deildu í hvern lið í 2-bi með 1+2i til að fá \frac{2}{1+2i}-\frac{bi}{1+2i}.

$$z=\frac{2}{1+2i}-\frac{bi}{1+2i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2}{1+2i} með samoki nefnarans, 1-2i.

$$z=\frac{2\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}-\frac{bi}{1+2i}$$

Margfaldaðu í \frac{2\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$z=\frac{2-4i}{5}-\frac{bi}{1+2i}$$

Deildu 2-4i með 5 til að fá \frac{2}{5}-\frac{4}{5}i.

$$z=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i-\frac{bi}{1+2i}$$

Deildu bi með 1+2i til að fá b\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i\right).

$$z=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i-b\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i\right)$$

Margfaldaðu -1 og \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i til að fá út -\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i.

$$z=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i\right)b$$