Leysa y=sqrt{x+y}

$$y= \sqrt{ x+y }$$

Leystu fyrir x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Skref til að leysa rótarjöfnur

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$x+y=y^{2}$$

Dragðu y frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Ef y er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$x=y^{2}-y$$

Dragðu y frá y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right.$$