Leysa y^2+33y=0

$$y ^ { 2 } + 33 y = 0$$

Leystu fyrir y

$$y=-33$$

$$y=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(y+33\right)=0$$

Leystu y=0 og y+33=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$y=0 y=-33$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y^{2}+33y=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 33 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-33±\sqrt{33^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 33^{2}.

$$y=\frac{-33±33}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-33±33}{2} þegar ± er plús. Leggðu -33 saman við 33.

$$y=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$y=0$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-33±33}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 33 frá -33.

$$y=-\frac{66}{2}$$

Deildu -66 með 2.

$$y=-33$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=0 y=-33$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+33y=0$$

Deildu 33, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{33}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{33}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$y^{2}+33y+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{33}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$y^{2}+33y+\frac{1089}{4}=\frac{1089}{4}$$

Stuðull y^{2}+33y+\frac{1089}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1089}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(y+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$y+\frac{33}{2}=\frac{33}{2} y+\frac{33}{2}=-\frac{33}{2}$$

Dragðu \frac{33}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y=0 y=-33$$