Leysa x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Leystu fyrir x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -56 inn fyrir b og 64 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Hefðu -56 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Leggðu 3136 saman við -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -56 er 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 56 saman við 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Deildu 56+24\sqrt{5} með 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 24\sqrt{5} frá 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Deildu 56-24\sqrt{5} með 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Deildu -56, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -28. Leggðu síðan tvíveldi -28 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Hefðu -28 í annað veldi.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Leggðu -64 saman við 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Stuðull x^{2}-56x+784. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Einfaldaðu.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Leggðu 28 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$