Leysa x-sqrt{6-5x}=0

$$x- \sqrt{ 6-5x } =0$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Lausnarskref

Dragðu x frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-\sqrt{6-5x}=-x$$

Styttu burt -1 báðum megin.

$$\sqrt{6-5x}=x$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{6-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{6-5x} í 2. veldi og fáðu 6-5x.

$$6-5x=x^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$6-5x-x^{2}=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$-x^{2}-5x+6=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem -x^{2}+ax+bx+6. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -6.

$$1,-6 2,-3$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -5.

$$a=1 b=-6$$

Endurskrifa -x^{2}-5x+6 sem \left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 6 í öðrum hópi.

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn -x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

Leystu -x+1=0 og x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=1 x=-6$$

Settu 1 inn fyrir x í hinni jöfnunni x-\sqrt{6-5x}=0.

$$1-\sqrt{6-5}=0$$

Einfaldaðu. Gildið x=1 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Settu -6 inn fyrir x í hinni jöfnunni x-\sqrt{6-5x}=0.

$$-6-\sqrt{6-5\left(-6\right)}=0$$

Einfaldaðu. Gildið x=-6 uppfyllir ekki jöfnuna.

$$-12=0$$

Jafnan \sqrt{6-5x}=x hefur einstaka lausn.

$$x=1$$