Leysa x-sqrt{4-x}=2

$$x- \sqrt{ 4-x } = 2$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Lausnarskref

Dragðu x frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-\sqrt{4-x}=2-x$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Víkka \left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Reiknaðu -1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$1\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{4-x} í 2. veldi og fáðu 4-x.

$$1\left(4-x\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1 með 4-x.

$$4-x=\left(2-x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2-x\right)^{2}.

$$4-x=4-4x+x^{2}$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$4-x-4=-4x+x^{2}$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$-x=-4x+x^{2}$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$-x+4x=x^{2}$$

Sameinaðu -x og 4x til að fá 3x.

$$3x=x^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x-x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3-x\right)=0$$

Leystu x=0 og 3-x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=3$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni x-\sqrt{4-x}=2.

$$0-\sqrt{4-0}=2$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$-2=2$$

Settu 3 inn fyrir x í hinni jöfnunni x-\sqrt{4-x}=2.

$$3-\sqrt{4-3}=2$$

Einfaldaðu. Gildið x=3 uppfyllir jöfnuna.

$$2=2$$

Jafnan -\sqrt{4-x}=2-x hefur einstaka lausn.

$$x=3$$