Leysa x(x+2)+x=2

$$x(x+2)+x=2$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2}\approx 0.561552813$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\approx -3.561552813$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+2.

$$x^{2}+2x+x=2$$

Sameinaðu 2x og x til að fá 3x.

$$x^{2}+3x=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3x-2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 3 inn fyrir b og -2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2}$$

Leggðu 9 saman við 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{17} frá -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+2.

$$x^{2}+2x+x=2$$

Sameinaðu 2x og x til að fá 3x.

$$x^{2}+3x=2$$

Deildu 3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

Leggðu 2 saman við \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Stuðull x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Dragðu \frac{3}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$