Leysa x=x*7x*3

$$x=x \times 7x \times 3$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{21}\approx 0.047619048$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Margfaldaðu 7 og 3 til að fá út 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Dragðu x^{2}\times 21 frá báðum hliðum.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Margfaldaðu -1 og 21 til að fá út -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(1-21x\right)=0$$

Leystu x=0 og 1-21x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Margfaldaðu 7 og 3 til að fá út 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Dragðu x^{2}\times 21 frá báðum hliðum.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Margfaldaðu -1 og 21 til að fá út -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-21x^{2}+x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -21 inn fyrir a, 1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -21.

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±1}{-42} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við 1.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Deildu 0 með -42.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±1}{-42} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá -1.

$$x=-\frac{2}{-42}$$

Minnka brotið \frac{-2}{-42} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{1}{21}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Margfaldaðu 7 og 3 til að fá út 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Dragðu x^{2}\times 21 frá báðum hliðum.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Margfaldaðu -1 og 21 til að fá út -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-21x^{2}+x=0$$

Deildu báðum hliðum með -21.

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

Að deila með -21 afturkallar margföldun með -21.

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

Deildu 1 með -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

Deildu 0 með -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

Deildu -\frac{1}{21}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{42}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{42} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{42} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

Leggðu \frac{1}{42} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{21} x=0$$