Leysa x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x+6} í 2. veldi og fáðu x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Sameinaðu 12x og -x til að fá 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

Dragðu 6 frá 36 til að fá út 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}+11x+30 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=11 ab=30$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 11.

$$a=5 b=6$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Leystu x+5=0 og x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=-5 x=-6$$

Settu -5 inn fyrir x í hinni jöfnunni x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Einfaldaðu. Gildið x=-5 uppfyllir jöfnuna.

$$1=1$$

Settu -6 inn fyrir x í hinni jöfnunni x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Einfaldaðu. Gildið x=-6 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Skrá allar lausnir x+6=\sqrt{x+6}.

$$x=-5 x=-6$$