Leysa x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{22}\approx 4.69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4.69041576$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Íhugaðu \left(x+3\right)\left(x-3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}-9=13$$

Bættu 9 við báðar hliðar.

$$x^{2}=13+9$$

Leggðu saman 13 og 9 til að fá 22.

$$x^{2}=22$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Skref með annars stigs formúlu

Íhugaðu \left(x+3\right)\left(x-3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}-9=13$$

Dragðu 13 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-9-13=0$$

Dragðu 13 frá -9 til að fá út -22.

$$x^{2}-22=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -22 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{22}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{22}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$