Leysa x(x+1)-5x=0

$$x ( x + 1 ) - 5 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+1.

$$x^{2}+x-5x=0$$

Sameinaðu x og -5x til að fá -4x.

$$x^{2}-4x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Leystu x=0 og x-4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=4$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+1.

$$x^{2}+x-5x=0$$

Sameinaðu x og -5x til að fá -4x.

$$x^{2}-4x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Deildu 8 með 2.

$$x=4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+1.

$$x^{2}+x-5x=0$$

Sameinaðu x og -5x til að fá -4x.

$$x^{2}-4x=0$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=4 x=0$$