Leysa x(2x-9)-3x*(x-5)=0

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=6$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x með x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Sameinaðu 2x^{2} og -3x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Sameinaðu -9x og 15x til að fá 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-x+6\right)=0$$

Leystu x=0 og -x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=6$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x með x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Sameinaðu 2x^{2} og -3x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Sameinaðu -9x og 15x til að fá 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 6 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±6}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 6.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±6}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá -6.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Deildu -12 með -2.

$$x=6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=6$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x með x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Sameinaðu 2x^{2} og -3x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Sameinaðu -9x og 15x til að fá 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 6 með -1.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 0 með -1.

$$x^{2}-6x=0$$

Deildu -6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -3. Leggðu síðan tvíveldi -3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Stuðull x^{2}-6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Einfaldaðu.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=6 x=0$$