Leysa x(1-1/x^2)divx^2+2x+1/x

$$x ( 1 - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) \div \frac { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } { x }$$

Meta

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\right)}{\frac{x^{2}+2x+1}{x}}$$

Þar sem \frac{x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x\times \frac{x^{2}-1}{x^{2}}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x}}$$

Sýndu x\times \frac{x^{2}-1}{x^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{x^{2}}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x}}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x}}$$

Deildu \frac{x^{2}-1}{x} með \frac{x^{2}+2x+1}{x} með því að margfalda \frac{x^{2}-1}{x} með umhverfu \frac{x^{2}+2x+1}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x}{x\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Styttu burt x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Víkka

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\right)}{\frac{x^{2}+2x+1}{x}}$$

Þar sem \frac{x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x\times \frac{x^{2}-1}{x^{2}}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x}}$$

Sýndu x\times \frac{x^{2}-1}{x^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{x^{2}}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x}}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x}}$$

Deildu \frac{x^{2}-1}{x} með \frac{x^{2}+2x+1}{x} með því að margfalda \frac{x^{2}-1}{x} með umhverfu \frac{x^{2}+2x+1}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x}{x\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Styttu burt x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x-1}{x+1}$$