Leysa x*(x+5)=150

$$x \times (x+5)=150$$

Leystu fyrir x

$$x=-15$$

$$x=10$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+5.

$$x^{2}+5x=150$$

Dragðu 150 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5x-150=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 5 inn fyrir b og -150 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-150\right)}}{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-150\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -150.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+600}}{2}$$

Leggðu 25 saman við 600.

$$x=\frac{-5±\sqrt{625}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 625.

$$x=\frac{-5±25}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±25}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við 25.

$$x=\frac{20}{2}$$

Deildu 20 með 2.

$$x=10$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±25}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 25 frá -5.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Deildu -30 með 2.

$$x=-15$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=10 x=-15$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+5.

$$x^{2}+5x=150$$

Deildu 5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=150+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=150+\frac{25}{4}$$

Leggðu 150 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{625}{4}$$

Stuðull x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{25}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{25}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=10 x=-15$$