Leysa x^8-1

$$x ^ { 8 } - 1$$

Stuðull

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Lausnarskref

Endurskrifa x^{8}-1 sem \left(x^{4}\right)^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Íhugaðu x^{4}-1. Endurskrifa x^{4}-1 sem \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Íhugaðu x^{2}-1. Endurskrifa x^{2}-1 sem x^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Eftirfarandi margliður hafa ekki verið þáttaðar því þær eru ekki með ræðar rætur: x^{2}+1,x^{4}+1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Meta

$$x^{8}-1$$