Leysa x^4-6x^2-7x-6

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Stuðull

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Lausnarskref

Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum -6 og q deilir forystustuðlinum 1. Ein slík rót er 3. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

Íhugaðu x^{3}+3x^{2}+3x+2. Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum 2 og q deilir forystustuðlinum 1. Ein slík rót er -2. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan x^{2}+x+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

Meta

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$