Leysa x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Stuðull

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Íhugaðu x^{3}-3x^{3}+16. Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$-2x^{3}+16$$

Íhugaðu -2x^{3}+16. Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Íhugaðu -x^{3}+8. Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum 8 og q deilir forystustuðlinum -1. Ein slík rót er 2. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan -x^{2}-2x-4 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Meta

$$16x-2x^{4}$$

Lausnarskref

Sameinaðu x^{4} og -3x^{4} til að fá -2x^{4}.

$$-2x^{4}+16x$$