Leysa x^3-9x^2-22x

$$x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } - 22 x$$

Stuðull

$$x\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x^{2}-9x-22\right)$$

Íhugaðu x^{2}-9x-22. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-22. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-9 ab=1\left(-22\right)=-22$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -22.

$$1,-22 2,-11$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-22=-21 2-11=-9$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -9.

$$a=-11 b=2$$

Endurskrifa x^{2}-9x-22 sem \left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$x\left(x-11\right)+2\left(x-11\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-11 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$x\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

Meta

$$x\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$