Leysa x^2-7x-30=x

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10.782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2.782329983$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Sameinaðu -7x og -x til að fá -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -8 inn fyrir b og -30 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -30.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

Leggðu 64 saman við 120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

Deildu 8+2\sqrt{46} með 2.

$$x=\sqrt{46}+4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{46} frá 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

Deildu 8-2\sqrt{46} með 2.

$$x=4-\sqrt{46}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Sameinaðu -7x og -x til að fá -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Bættu 30 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}-8x=30$$

Deildu -8, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -4. Leggðu síðan tvíveldi -4 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

Leggðu 30 saman við 16.

$$x^{2}-8x+16=46$$

Stuðull x^{2}-8x+16. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

Einfaldaðu.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

Leggðu 4 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$