Leysa x^2-7=42

$$x ^ { 2 } - 7 = 42$$

Leystu fyrir x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 42 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-7-42=0$$

Dragðu 42 frá -7 til að fá út -49.

$$x^{2}-49=0$$

Íhugaðu x^{2}-49. Endurskrifa x^{2}-49 sem x^{2}-7^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Leystu x-7=0 og x+7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=7 x=-7$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 7 við báðar hliðar.

$$x^{2}=42+7$$

Leggðu saman 42 og 7 til að fá 49.

$$x^{2}=49$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=7 x=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 42 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-7-42=0$$

Dragðu 42 frá -7 til að fá út -49.

$$x^{2}-49=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -49 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±14}{2} þegar ± er plús. Deildu 14 með 2.

$$x=7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±14}{2} þegar ± er mínus. Deildu -14 með 2.

$$x=-7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=7 x=-7$$