Leysa x^2-41x^2-3=0

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0.273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0.273861279i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu x^{2} og -41x^{2} til að fá -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Bættu 3 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$-40x^{2}=3$$

Deildu báðum hliðum með -40.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og -41x^{2} til að fá -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -40 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Margfaldaðu 160 sinnum -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

Finndu kvaðratrót -480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -40.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$