Leysa x^2-4=4-x^2

$$x ^ { 2 } - 4 = 4 - x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4-4=-x^{2}$$

Dragðu 4 frá -4 til að fá út -8.

$$x^{2}-8=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-8+x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-8=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}-4=0$$

Íhugaðu x^{2}-4. Endurskrifa x^{2}-4 sem x^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Leystu x-2=0 og x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-4+x^{2}=4$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-4=4$$

Bættu 4 við báðar hliðar.

$$2x^{2}=4+4$$

Leggðu saman 4 og 4 til að fá 8.

$$2x^{2}=8$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Deildu 8 með 2 til að fá 4.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4-4=-x^{2}$$

Dragðu 4 frá -4 til að fá út -8.

$$x^{2}-8=-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-8+x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{4} þegar ± er plús. Deildu 8 með 4.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{4} þegar ± er mínus. Deildu -8 með 4.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-2$$