Leysa x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu x^{2} og -2x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}=2-6$$

Dragðu 6 frá 2 til að fá út -4.

$$-x^{2}=-4$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Einfalda má brotið \frac{-4}{-1} í 4 með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og -2x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Dragðu 2 frá 6 til að fá út 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{-2} þegar ± er plús. Deildu 4 með -2.

$$x=-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{-2} þegar ± er mínus. Deildu -4 með -2.

$$x=2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-2 x=2$$