Leysa x^2-18x=-2x+64

$$x ^ { 2 } - 18 x = - 2 x + 64$$

Leystu fyrir x

$$x=8\sqrt{2}+8\approx 19.313708499$$

$$x=8-8\sqrt{2}\approx -3.313708499$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$x^{2}-18x+2x=64$$

Sameinaðu -18x og 2x til að fá -16x.

$$x^{2}-16x=64$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-16x-64=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -16 inn fyrir b og -64 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Hefðu -16 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-64\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -64.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+256}}{2}$$

Leggðu 256 saman við 256.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{512}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 512.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{2}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -16 er 16.

$$x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 16 saman við 16\sqrt{2}.

$$x=\frac{16\sqrt{2}+16}{2}$$

Deildu 16+16\sqrt{2} með 2.

$$x=8\sqrt{2}+8$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 16\sqrt{2} frá 16.

$$x=\frac{16-16\sqrt{2}}{2}$$

Deildu 16-16\sqrt{2} með 2.

$$x=8-8\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$x^{2}-18x+2x=64$$

Sameinaðu -18x og 2x til að fá -16x.

$$x^{2}-16x=64$$

Deildu -16, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -8. Leggðu síðan tvíveldi -8 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=64+\left(-8\right)^{2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x^{2}-16x+64=64+64$$

Leggðu 64 saman við 64.

$$x^{2}-16x+64=128$$

Stuðull x^{2}-16x+64. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=128$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{128}$$

Einfaldaðu.

$$x-8=8\sqrt{2} x-8=-8\sqrt{2}$$

Leggðu 8 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$