Leysa x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Reiknaðu 81 í -1. veldi og fáðu \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Dragðu \frac{1}{81} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Íhugaðu 81x^{2}-1. Endurskrifa 81x^{2}-1 sem \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Leystu 9x-1=0 og 9x+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 81 í -1. veldi og fáðu \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 81 í -1. veldi og fáðu \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Dragðu \frac{1}{81} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{1}{81} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{1}{9}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$