Leysa x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x^{2}-2=2-2$$

Ef 2 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$x^{2}-2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y.

$$yx^{2}=2y$$

Dragðu 2y frá báðum hliðum.

$$yx^{2}-2y=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Deildu 0 með x^{2}-2.

$$y=0$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y\in \emptyset$$

Leystu fyrir y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y.

$$yx^{2}=2y$$

Dragðu 2y frá báðum hliðum.

$$yx^{2}-2y=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Deildu 0 með x^{2}-2.

$$y=0$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y\in \emptyset$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$