Leysa x^2<x

$$x ^ { 2 } < x$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(0,1\right)$$

Lausnarskref

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-x<0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-1\right)<0$$

Til að margfeldi verði jákvætt þarf önnur af x og x-1 að vera neikvæð og hin jákvæð. Skoðaðu þegar x er jákvætt og x-1 er neikvætt.

$$x>0 x-1<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left(0,1\right).

$$x\in \left(0,1\right)$$

Skoðaðu þegar x-1 er jákvætt og x er neikvætt.

$$x-1>0 x<0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \left(0,1\right)$$