Leysa x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$2x^{2}=18$$

Dragðu 18 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-18=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}-9=0$$

Íhugaðu x^{2}-9. Endurskrifa x^{2}-9 sem x^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Leystu x-3=0 og x+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=3 x=-3$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$2x^{2}=18$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Deildu 18 með 2 til að fá 9.

$$x^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=3 x=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Víkka \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$2x^{2}=18$$

Dragðu 18 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-18=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -18 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12}{4} þegar ± er plús. Deildu 12 með 4.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12}{4} þegar ± er mínus. Deildu -12 með 4.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-3$$