Leysa x^2+x+1=25x+2

$$x ^ { 2 } + x + 1 = 25 x + 2$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{145}+12\approx 24.041594579$$

$$x=12-\sqrt{145}\approx -0.041594579$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 25x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

Sameinaðu x og -25x til að fá -24x.

$$x^{2}-24x+1=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-24x+1-2=0$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$x^{2}-24x-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -24 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Hefðu -24 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-1\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+4}}{2}$$

Leggðu 576 saman við 4.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{580}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 580.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{145}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -24 er 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 24 saman við 2\sqrt{145}.

$$x=\frac{2\sqrt{145}+24}{2}$$

Deildu 24+2\sqrt{145} með 2.

$$x=\sqrt{145}+12$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{145} frá 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{145}}{2}$$

Deildu 24-2\sqrt{145} með 2.

$$x=12-\sqrt{145}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 25x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

Sameinaðu x og -25x til að fá -24x.

$$x^{2}-24x+1=2$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-24x=2-1$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$x^{2}-24x=1$$

Deildu -24, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -12. Leggðu síðan tvíveldi -12 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=1+\left(-12\right)^{2}$$

Hefðu -12 í annað veldi.

$$x^{2}-24x+144=1+144$$

Leggðu 1 saman við 144.

$$x^{2}-24x+144=145$$

Stuðull x^{2}-24x+144. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=145$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{145}$$

Einfaldaðu.

$$x-12=\sqrt{145} x-12=-\sqrt{145}$$

Leggðu 12 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$