Leysa x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Hefðu 32 í annað veldi.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Leggðu 1024 saman við -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -32 saman við 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Deildu -32+2\sqrt{255} með 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{255} frá -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Deildu -32-2\sqrt{255} með 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -16+\sqrt{255} út fyrir x_{1} og -16-\sqrt{255} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+32x+1$$