Leysa x^2+-10x+20

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

Stuðull

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+20=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Hefðu -10 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

Leggðu 100 saman við -80.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

Deildu 10+2\sqrt{5} með 2.

$$x=\sqrt{5}+5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{5} frá 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

Deildu 10-2\sqrt{5} með 2.

$$x=5-\sqrt{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 5+\sqrt{5} út fyrir x_{1} og 5-\sqrt{5} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-10x+20$$