Leysa x^2+23040000/x^2=10000

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

Leystu fyrir x

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

Dragðu 10000x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -10000 fyrir b og 23040000 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{10000±2800}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=6400 t=3600$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$