Leysa x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Leystu fyrir x

$$x\neq 0$$

Skref að einfaldri lausn

Til að hækka \frac{1}{x} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Reiknaðu 1 í 3. veldi og fáðu 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Dragðu \frac{1}{x^{3}} frá báðum hliðum.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x^{-3} sinnum \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Þar sem \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} og \frac{1}{x^{3}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Margfaldaðu í x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Reiknaðu í 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{3}.

$$0=0$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$