Leysa x=4x^2-x

$$x = 4 x ^ { 2 } - x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$x-4x^{2}=-x$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$x-4x^{2}+x=0$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x-4x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2-4x\right)=0$$

Leystu x=0 og 2-4x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$x-4x^{2}=-x$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$x-4x^{2}+x=0$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x-4x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -4 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{-2±2}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{-8} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Deildu 0 með -8.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{-8} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -2.

$$x=-\frac{4}{-8}$$

Minnka brotið \frac{-4}{-8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$x-4x^{2}=-x$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$x-4x^{2}+x=0$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x-4x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Að deila með -4 afturkallar margföldun með -4.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Minnka brotið \frac{2}{-4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Deildu -\frac{1}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Leggðu \frac{1}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$