Leysa x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Víkka \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Dragðu x\times 4 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Margfaldaðu -1 og 4 til að fá út -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Leystu x=0 og x-4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=4$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Stæðan er óskilgreind.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Settu 4 inn fyrir x í hinni jöfnunni x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Einfaldaðu. Gildið x=4 uppfyllir jöfnuna.

$$4=4$$

Jafnan x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} hefur einstaka lausn.

$$x=4$$