Leysa x+x^2+7-15x

$$x + x ^ { 2 } + 7 - 15 x$$

Stuðull

$$\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x og -15x til að fá -14x.

$$factor(-14x+x^{2}+7)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+7=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Hefðu -14 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28}}{2}$$

Leggðu 196 saman við -28.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{168}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 168.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -14 er 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 14 saman við 2\sqrt{42}.

$$x=\frac{2\sqrt{42}+14}{2}$$

Deildu 14+2\sqrt{42} með 2.

$$x=\sqrt{42}+7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{42} frá 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{42}}{2}$$

Deildu 14-2\sqrt{42} með 2.

$$x=7-\sqrt{42}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 7+\sqrt{42} út fyrir x_{1} og 7-\sqrt{42} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-14x+7=\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-14x+7$$

Lausnarskref

Sameinaðu x og -15x til að fá -14x.

$$-14x+x^{2}+7$$