Leysa t^2-21t=0

$$t ^ { 2 } - 21 t = 0$$

Leystu fyrir t

$$t=21$$

$$t=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(t-21\right)=0$$

Leystu t=0 og t-21=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$t=0 t=21$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t^{2}-21t=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -21 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-21\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-21\right)±21}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -21 er 21.

$$t=\frac{21±21}{2}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{21±21}{2} þegar ± er plús. Leggðu 21 saman við 21.

$$t=\frac{42}{2}$$

Deildu 42 með 2.

$$t=21$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{21±21}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 21 frá 21.

$$t=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$t=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=21 t=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$t^{2}-21t=0$$

Deildu -21, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{21}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{21}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$t^{2}-21t+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{21}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$t^{2}-21t+\frac{441}{4}=\frac{441}{4}$$

Stuðull t^{2}-21t+\frac{441}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{441}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(t-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$t-\frac{21}{2}=\frac{21}{2} t-\frac{21}{2}=-\frac{21}{2}$$

Leggðu \frac{21}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$t=21 t=0$$