Leysa q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

Leystu fyrir q

$$q=18$$

$$q=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 3q^{2} frá báðum hliðum.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Sameinaðu q^{2} og -3q^{2} til að fá -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Bættu 72q við báðar hliðar.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Sameinaðu -36q og 72q til að fá 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Dragðu 540 frá báðum hliðum.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Dragðu 540 frá 540 til að fá út 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Taktu q út fyrir sviga.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

Leystu q=0 og -2q+36=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$q=0 q=18$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 3q^{2} frá báðum hliðum.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Sameinaðu q^{2} og -3q^{2} til að fá -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Bættu 72q við báðar hliðar.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Sameinaðu -36q og 72q til að fá 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Dragðu 540 frá báðum hliðum.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Dragðu 540 frá 540 til að fá út 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, 36 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna q=\frac{-36±36}{-4} þegar ± er plús. Leggðu -36 saman við 36.

$$q=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$q=0$$

Leystu nú jöfnuna q=\frac{-36±36}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 36 frá -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

Deildu -72 með -4.

$$q=18$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$q=0 q=18$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 3q^{2} frá báðum hliðum.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Sameinaðu q^{2} og -3q^{2} til að fá -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Bættu 72q við báðar hliðar.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Sameinaðu -36q og 72q til að fá 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Dragðu 540 frá báðum hliðum.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

Dragðu 540 frá 540 til að fá út 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Að deila með -2 afturkallar margföldun með -2.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

Deildu 36 með -2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$q^{2}-18q=0$$

Deildu -18, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -9. Leggðu síðan tvíveldi -9 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Hefðu -9 í annað veldi.

$$q^{2}-18q+81=81$$

Stuðull q^{2}-18q+81. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Einfaldaðu.

$$q-9=9 q-9=-9$$

Leggðu 9 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$q=18 q=0$$