Leysa m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Stuðull

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Hefðu -47 í annað veldi.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Leggðu 2209 saman við -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -47 er 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 47 saman við \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{609} frá 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{47+\sqrt{609}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{47-\sqrt{609}}{2} út fyrir x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Meta

$$m^{2}-47m+400$$