Leysa m^2-2m=0

$$m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

Leystu fyrir m

$$m=2$$

$$m=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu m út fyrir sviga.

$$m\left(m-2\right)=0$$

Leystu m=0 og m-2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$m=0 m=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$m^{2}-2m=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-2\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$m=\frac{2±2}{2}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{2±2}{2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2.

$$m=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2.

$$m=2$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{2±2}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá 2.

$$m=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$m=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$m=2 m=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$m^{2}-2m=0$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$m^{2}-2m+1=1$$

Stuðull m^{2}-2m+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$m-1=1 m-1=-1$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$m=2 m=0$$