Leysa m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Meta

$$-\frac{64m}{9}$$

Lausnarskref

Reiknaðu -\frac{1}{2} í 3. veldi og fáðu -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Deildu m með -\frac{1}{8} með því að margfalda m með umhverfu -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Allt sem deilt er með -1 gefur andstæðu.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{25}{9} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Reiknaðu \frac{8}{5} í 2. veldi og fáðu \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{64}{25} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Margfaldaðu \frac{5}{3} og \frac{8}{5} til að fá út \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Reiknaðu 3 í -1. veldi og fáðu \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Margfaldaðu \frac{8}{3} og \frac{1}{3} til að fá út \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Margfaldaðu -1 og 8 til að fá út -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Margfaldaðu -8 og \frac{8}{9} til að fá út -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Diffra með hliðsjón af m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Reiknaðu -\frac{1}{2} í 3. veldi og fáðu -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Deildu m með -\frac{1}{8} með því að margfalda m með umhverfu -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Allt sem deilt er með -1 gefur andstæðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{25}{9} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Reiknaðu \frac{8}{5} í 2. veldi og fáðu \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{64}{25} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Margfaldaðu \frac{5}{3} og \frac{8}{5} til að fá út \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Reiknaðu 3 í -1. veldi og fáðu \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Margfaldaðu \frac{8}{3} og \frac{1}{3} til að fá út \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Margfaldaðu -1 og 8 til að fá út -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Margfaldaðu -8 og \frac{8}{9} til að fá út -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$