Leysa f(x)=x^2+6x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

Leggðu 36 saman við 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 40.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

Deildu -6+2\sqrt{10} með 2.

$$x=\sqrt{10}-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{10} frá -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

Deildu -6-2\sqrt{10} með 2.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -3+\sqrt{10} út fyrir x_{1} og -3-\sqrt{10} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+6x-1$$