Leysa f(x)=x^2+14x+42

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 14 x + 42$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-7\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+42=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 42}}{2}$$

Hefðu 14 í annað veldi.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 42}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 42.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-168}}{2}$$

Leggðu 196 saman við -168.

$$x=\frac{-14±\sqrt{28}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 28.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{7}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-14}{2}$$

Deildu -14+2\sqrt{7} með 2.

$$x=\sqrt{7}-7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±2\sqrt{7}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{7} frá -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-14}{2}$$

Deildu -14-2\sqrt{7} með 2.

$$x=-\sqrt{7}-7$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -7+\sqrt{7} út fyrir x_{1} og -7-\sqrt{7} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+14x+42=\left(x-\left(\sqrt{7}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-7\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+14x+42$$